三维参考物体最近邻选择 题解

核心思路

先读入所有物体，并用编号找到参考物体坐标。随后遍历除参考物体外的所有物体，计算相对参考物体的平方距离 dx*dx + dy*dy + dz*dz。

维护当前最优二元组：

(平方距离, 物体编号)

按照这个二元组升序比较即可同时完成“距离最小”和“距离相同取编号更小”的规则。最终对最优平方距离开平方，输出 6 位小数。

正确性说明

算法枚举了所有可选物体，因此不会漏掉最近物体。比较键的第一项是平方距离，而平方函数在非负距离上单调递增，所以平方距离最小等价于真实欧氏距离最小。比较键的第二项是物体编号，因此当距离相同时会选择编号更小者，正好符合题意。安全标记只由最终选中物体的距离和 d_safe 决定，距离不超过阈值时输出 NEAR，否则输出 NORMAL。

复杂度

时间复杂度：O(N)。

空间复杂度：O(N)，用于保存输入物体和按编号查找参考物体。

常见错误

• 把三维距离写成二维距离，漏掉 z 坐标。
• 距离相同却按输入顺序打破并列，而不是按编号更小者。
• 把距离等于 d_safe 的情况误判为 NORMAL。