题目描述

执行抓取前，具身智能部会先安排一批准备任务，例如标定相机、清空路径、切换工具和确认安全区。有些任务必须在另一些任务之前完成；在所有当前可执行任务中，调度器希望优先做优先级更高的任务。

给定 n 个任务的优先级和 m 条依赖边 u v，表示任务 u 必须早于任务 v。请进行拓扑排序：每一步从入度为 0 的任务中选择优先级最大的任务；若优先级相同，选择编号较小的任务。

如果所有任务都能被取出，得到唯一的调度序列；如果存在依赖环，则无法生成完整序列。

输入格式

第一行输入 n m。第二行输入 n 个整数，第 i 个数为任务 i 的优先级。

接下来 m 行，每行输入 u v，表示 u 是 v 的前置任务。任务编号均为 1..n。

输出格式

若存在依赖环，输出：

DEPENDENCY_CYCLE

否则输出：

ORDER a1 a2 ... an

表示按规则得到的准备任务执行顺序。

数据范围与测试提示

• 正式测试会覆盖样例没有出现的边界输入，请不要依赖样例规模或样例顺序写特判。
• 输出只包含题目要求的字段，不要输出调试信息；浮点结果按题面要求保留 6 位小数。
• 优先级图可能存在多个入度为 0 的任务或出现环，排序和无解分支都要覆盖。
• 并列时按题面给定的优先级、编号或代价规则选取，不能依赖容器遍历顺序。
• 同优先级时编号小者先出队；自环也算依赖环并输出 DEPENDENCY_CYCLE。

样例

输入样例 1

4 3
5 10 5 1
1 3
2 3
3 4

输出样例 1

ORDER 2 1 3 4

输入样例 2

3 3
1 2 3
1 2
2 3
3 1

输出样例 2

DEPENDENCY_CYCLE