题目描述

具身智能部正在评估“抓取准备”状态下一步该做什么。每个候选动作会把机器人带到一个后继状态，并获得一个即时奖励。你需要对当前状态做一次 Bellman 最优更新，输出更新后的最优价值、最优动作和对应后继状态。

若当前状态本身已经是终止状态，或者没有任何可执行动作，则本次更新结果为 0，并输出无动作标记。

输入格式

第一行输入两个整数 N s，表示状态总数和当前状态编号。

第二行输入实数 gamma，表示折扣因子。

第三行输入 N 个实数，表示状态价值 V_1 ... V_N。

第四行先输入整数 T，随后输入 T 个终止状态编号。

接下来输入整数 A，表示候选动作数。

接下来 A 行，每行输入：

aid feasible sn reward risk

表示动作编号、是否可执行、后继状态、即时奖励和风险。

状态和动作编号均为 1-based。

输出格式

输出一行：

value aid sn

其中 value 保留 6 位小数。若当前状态终止或无可执行动作，输出：

0.000000 -1 -1

判定规则

对每个可执行动作，计算：

value = reward + gamma * next_value

若 sn 是终止状态，则 next_value = 0；否则 next_value = V_sn。

选择 value 最大的动作；若并列，取风险更小者；若仍并列，取动作编号更小者。

使用标准输出比较，浮点数保留 6 位小数。

数据范围与测试提示

• 正式测试会覆盖样例没有出现的边界输入，请不要依赖样例规模或样例顺序写特判。
• 输出只包含题目要求的字段，不要输出调试信息；浮点结果按题面要求保留 6 位小数。
• Bellman 更新会测试终止状态、无合法后继动作、多个后继动作价值并列等情况。
• 只更新题目指定的状态动作对，其他 Q 值不参与输出；浮点结果保留 6 位小数。
• 当前状态终止或没有可执行动作时输出 0.000000 -1 -1；后继终止状态的后继价值按 0。

样例

输入样例 1

3 1
0.9
1 2 3
1 3
2
1 1 2 5 0.2
2 1 3 10 0.5

输出样例 1

10.000000 2 3

输入样例 2

2 1
0.9
1 2
0
1
1 0 2 5 0

输出样例 2

0.000000 -1 -1