题目描述

具身智能部维护了两个动作时长预测模型 A 和 B。为了决定下一轮实验采用哪一个模型，需要用一批已完成动作的真实时长和两个模型的预测结果做一次误差审计。

对每条记录，已知真实值 y_i、模型 A 的预测 predA_i 和模型 B 的预测 predB_i。请分别计算两个模型在全部记录上的均方误差 MSE 和平均绝对误差 MAE，并按判定规则选出更优模型。

比较时先看 MSE，再看 MAE；若二者都无法区分，保留模型 A。输出的误差都需要除以样本数 n。

输入格式

• 第一行包含 n。
• 随后 n 行每行包含 y_i predA_i predB_i。

输出格式

• 第一行输出模型 A 的 MSE 和 MAE。
• 第二行输出模型 B 的 MSE 和 MAE。
• 第三行输出 A 或 B。

数据范围与约束

• 1 <= n <= 100000
• 时长均为非负浮点数

判定规则

使用标准输出比较。浮点结果按题面保留 6 位或 10 位小数；阈值等号、无可行分支和 Tie-break 按下列规则处理。

• MSE 和 MAE 均除以 n。
• 先比 MSE，再比 MAE，仍相同输出 A。
• 浮点保留 6 位小数。

样例

输入样例 1

3
1 1 2
2 2 3
3 4 3

输出样例 1

0.333333 0.333333
0.666667 0.666667
A

输入样例 2

2
10 8 10
20 18 20

输出样例 2

4.000000 2.000000
0.000000 0.000000
B

样例解释

样例 1 中模型 A 的 MSE 和 MAE 都更小，因此选择 A。样例 2 中模型 B 完全命中真实时长，所以输出 B。