题目描述

距离传感器的时间序列里可能混有缺失值、量程外读数和突发离群点。自动化科协具身智能部希望保留可靠读数的原始时间编号，方便回看对应时刻的机器人状态。

请对原始距离读数执行一次两阶段清洗：先删除缺失值和量程外读数，再用第一阶段保留值计算均值、总体标准差，并按 Z-score 阈值筛除离群点。输出最终保留读数的数量和原始 1-based 编号。

输入格式

• 第一行包含整数 n。
• 第二行包含三个浮点数 L、U、K。
• 若 n > 0，第三行包含 n 个原始距离读数，其中 -1 表示缺失值。

输出格式

• 第一行输出保留读数数量 m。
• 若 m > 0，第二行按原始时间顺序输出保留读数的 1-based 原始编号。
• 若 m = 0，只输出第一行 0；不输出均值或读数值。

数据范围与约束

• 0 <= n <= 100000
• 0 <= L < U
• K >= 0

判定规则

使用标准输出比较。两阶段清洗只执行一次，细节按下列规则处理。

• 第一阶段删除读数等于 -1、小于 L 或大于 U 的观测。
• 第二阶段只用第一阶段保留值计算均值和总体标准差。
• std <= 1e-12 时保留第一阶段全部读数；否则保留 Z-score <= K 的读数。
• 本题只执行一次两阶段清洗，不迭代重算。

样例

输入样例 1

6
0 10 1.0
1 2 100 -1 3 4

输出样例 1

2
2 5

输入样例 2

4
0 10 2.0
5 5 5 5

输出样例 2

4
1 2 3 4

样例解释

样例覆盖缺失值、量程越界、标准差为 0、Z-score 等于阈值和 m=0。